摘要 简介 孤立森林定义 孤立森林基本思想 基于孤立森林异常数据检测的代码 结果分析 完整代码下载：基于孤立森林的异常数据检测，基于孤立森林的目标检测（代码完整，数据齐全）资源-CSDN文库 https://download.csdn.net/download/abc991835105/88740408

孤立森林简介，孤立森林原理，孤立森林公式，基于孤立森林的异常数据检测，基于孤立森林的目标检测

孤立森林算法是一种适用于连续数据的无监督异常检测方法，由南京大学周志华教授等人于2008年首次提出，之后又于2012年提出了改进版本。与其他异常检测算法通过距离，密度等量化指标来刻画样本间的疏离程度不同，孤立森林算法通过对样本点的孤立来检测异常值。具体来说，该算法利用一种名为孤立树的二叉搜索树结构来孤立样本。由于异常值的数量较少且与大部分样本的疏离性，因此，异常值会被更早的孤立出来，也即异常值会距离的根节点更近，而正常值则会距离根节点有更远的距离。此外，相较于LOF，K-means等传统算法，孤立森林算法对高纬数据有较好的鲁棒性。

孤立森林定义： 我们先给出孤立树(Isolation Tree)和样本点在孤立树中的路径长度的定义

孤立树：若为孤立树的一个节点，存在两种情况：没有子节点的外部节点，有两个子节点和一个test的内部节点。在的test由一个属性和一个分割点组成，的点属于,反之属于。

样本点在孤立树中的路径长度:样本点从的根节点到叶子节点经过的边的数量

从下图我们可以直观的看到，相对更异常的只需要4次切割就从整体中被分离出来，而更加正常的点经过了11次分割才从整体中分离出来。这也体现了孤立森林算法的基本思想。(ps:图片来自原论文) Isolation_Forest_show.jpeg 算法介绍： 下面，我们来详细介绍孤立森林算法。该算法大致可以分为两个阶段，第一个阶段我们需要训练出颗孤立树，组成孤立森林。随后我们将每个样本点带入森林中的每棵孤立树，计算平均高度，之后再计算每个样本点的异常值分数。

Step1: 为给定数据集, ,从中随机抽取个样本点构成的子集放入根节点。 Step2:从个维度中随机指定一个维度，在当前数据中随机产生一个切割点，。 Step3:此切割点生成了一个超平面，将当前数据空间划分为两个子空间：指定维度小于p的样本点放入左子节点，大于或等于p的放入右子节点。 Step4:递归Step2和Step3，直至所有的叶子节点都只有一个样本点或者孤立树 已经达到指定的高度。 Step5:循环Step1至Step4，直至生成个孤立树

第二阶段： Step1: 对于每一个数据点,令其遍历每一颗孤立树,计算点在森林中的平均高度,对所有点的平均高度做归一化处理。异常值分数的计算公式如下所示：

clc clear close all %% load data data=xlsread(‘异常数据实例3.0.xlsx’); output=data(:,end); input0=data(:,1:end-1); input = mapminmax(input0’,-1,1)‘; % input = zeros(length(output),3); % for ii = 1:length(output) % input(ii,:) = input(ii:ii+2)’; % end

% plot(input,‘k-’) % hold on % plot(output,‘r-’) ite = 5; % numtr = 100; % numsub = 256; % dim = size(input, 2); % auc = zeros(ite, 1); mtime = zeros(ite, 2); rseed = zeros(ite, 1); scorez = zeros(ite,length(output)); for r = 1:ite disp(['rounds ', num2str®, ‘:’]);

% [,,~,AUClog®] = perfcurve(logical(ADLabels),Score,‘true’); end simout = mean(scorez); auc_results = [mean(auc), std(auc)] % average AUC over 10 trials figure plot(output,‘k*’) hold on stem(score,‘ro’) hold on plot(input) hold off ylabel(‘异常值’) legend(‘实际值’,‘孤立森林检测值’,‘输入值分布规律’)

jieguo = []; for ii = 1:length(score) if score(ii)>0.5 jieguo = [jieguo;ii data(ii,1)]; end end figure stem(score,‘bo’) hold on plot(data(:,1),‘k-’) hold on plot(jieguo(:,1),jieguo(:,2),‘ro’) hold off

legend(‘异常值得分’,‘输入值分布规律’,‘孤立森林检测异常值’)

scorez=round(score+0.14)'; zhunquevl = sum(scorezoutput)/length(output) pan1 = scorezoutput; xx=0; for ii = 1:length(pan1) if output(ii)==1 if pan1(ii)==1 xx=xx+1; end end end zhunquelv2 = xx/sum(output)

%% Plot AUC based on last trial

[Xlog,Ylog,Tlog,AUClog] = perfcurve(logical(output),score,‘true’); figure plot(Xlog,Ylog) xlabel(‘假阳性率’); ylabel(‘真阳性率’); title(‘AUC’)

孤立森林适合异常数据检测，在不均衡样本应用方面，有较强的优势

百度